法律分析：不可以的，进行银行账户冻结必须要经过民事案件当事人向进行申请，允许后向银行发出冻结账户的通知后才可以进行，如果银行在没有经过法律程序私自进行个人账户的冻结，给当事人造成经济损失的，银行要承担一定的责任，另外申请冻结账户还要提供相应的担保。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百条 人民对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为事人没有提出申请的，人民在必要时也可以裁定采取保全措施。人民采取保全措施，可以责令申请人提供担保，申请人不提供担保的，裁定驳回申请。人民接受申请后，对情况紧急的，必须在四十八小时内作出裁定定采取保全措施的，应当立即开始执行。
第一百零一条 利害关系人因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以在提起诉讼或者申请仲裁前向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民申请采取保全措施。申请人应当提供担保，不提供担保的，裁定驳回申请。人民接受申请后，必须在四十八小时内作出裁定定采取保全措施的，应当立即开始执行。申请人在人民采取保全措施后三十日内不依法提起诉讼或者申请仲裁的，人民应当解除保全。