工程质量监督机构的主要任务如下：
1、根据主管部门的委托，受理建设工程项目的质量监督；
2、制定质量监督工作方案；
3、检查施工现场工程建设各方主体的质量行为；
4、检查建设工程实体质量；
5、监督工程质量验收；
6、向委托部门报送工程质量监督报告；
7、对预制建筑构件和商品混凝土的质量进行监督；
8、受委托部门委托按规定收取工程质量监督费；
9、主管部门委托的工程质量监督管理的其他工作。
法律依据：《中华人民共和国建筑法》第三十条
国家推行建筑工程监理制度。
可以规定实行强制监理的建筑工程的范围。
第三十一条
实行监理的建筑工程，由建设单位委托具有相应资质条件的工程监理单位监理。建设单位与其委托的工程监理单位应当订立书面委托监理合同。
第三十二条
建筑工程监理应当依照法律、行规及有关的技术标准、设计文件和建筑工程承包合同，对承包单位在施工质量、建设工期和建设资金使用等方面，代表建设单位实施监督。
工程监理人员认为工程施工不符合工程设计要求、施工技术标准和合同约定的，有权要求建筑施工企业改正。
工程监理人员发现工程设计不符合建筑工程质量标准或者合同约定的质量要求的，应当报告建设单位要求设计单位改正。